不等式 x^2-2x>a的解集为R，求 a的取值范围

解：方法一：
因为x²-2x>a的解集为R
故：x²-2x+1>a+1
即：(x-1) ²>a+1
因为(x-1) ²恒大于或等于0，只要a+1为负数即可
故：a+1＜0
故：a＜-1

方法二：因为x²-2x>a的解集为R
故：x²-2x-a＞0的解集为R
故：△=4+4a＜0
故：a＜-1

方法三：因为x²-2x>a的解集为R
故：a＜(x-1) ²-1恒成立
因为(x-1) ²-1的最小值是-1
故：a＜-1

x^2-2x>a

所以y=x^2-2x 的最小值大于a

当x=1时有最小值-1

所以a的范围应该是a<-1